Dạy học toán bằng tranh luận khoa học

Theo một nghiên cứu của tác giả Lê Thái Bảo Thiên Trung, khoa toán, tin học, Trường đại học sư phạm TP.HCM, tổ chức tranh luận khoa học trong một lớp học toán sẽ thúc đẩy các giao tiếp toán học của học sinh. Hình thức dạy học này góp phần phát triển những năng lực xã hội cần thiết cho cuộc sống cộng đồng của học sinh, đồng thời cho phép họ tự xây dựng các chân lý toán học với nhau. Bài báo này, chúng tôi sẽ trình bày những lợi ích và cách thức tổ chức tranh luận khoa học.

Nhóm nghiên cứu đã nghiên cứu một đồ án dạy học bằng tranh luận khoa học với một mệnh đề, được đưa ra tranh luận liên quan đến khái niệm giới hạn hàm số.

Thực nghiệm đã được thực hiện trong một lớp học có 24 học sinh đã học khái niệm giới hạn hàm số với thời gian 90 phút. Khi làm việc cá nhân, 20 học sinh trả lời “Không” và 4 học sinh trả lời “Có” cùng với những lý lẽ ban đầu. Điều này chứng tỏ các em hiểu câu hỏi trong tình huống.

Sau khi nghiên cứu theo nhóm (lớp học được chia thành 6 nhóm, mỗi nhóm 4 học sinh), một nhóm học sinh trình bày áp phích với câu trả lời “Có” và tạo ra các ví dụ. Năm nhóm còn lại trả lời “Không” và tìm cách xây dựng những phản ví dụ. Một nhóm đã thành công. Giáo viên bắt đầu cuộc tranh luận chung trong lớp với áp phích trả lời “Có” và kết thúc với áp phích trả lời “Không” đã xây dựng thành công phản ví dụ. Những lý lẽ được các em đưa ra rất đa dạng và không khí lớp học sôi động như đã dự kiến.

Quy tắc tranh luận toán học “một phản ví dụ đủ để bác bỏ một phát biểu” đã được giáo viên tổng kết với yêu cầu giải thích tại sao tất cả lại chọn câu trả lời “Không”. Một học sinh phát biểu: “Thưa cô, nếu ta có câu trả lời là “Không” thì chỉ cần đưa ra một ví dụ minh họa cho điều đó là đủ”. Tất cả những học sinh còn lại đều đồng ý với học sinh này.

Các giai đoạn tranh luận khoa học

Theo Arsac et al. (1992), giới hạn trong tình huống xem xét tính đúng sai của một mệnh đề toán học, có thể tổ chức một tranh luận khoa học được diễn ra theo bốn giai đoạn. Giai đoạn 1: làm việc cá nhân, mỗi học sinh sẽ làm việc độc lập trên mệnh đề đặt ra. Đây là thời gian để mỗi các em có thể hiểu rõ mệnh đề mà không bị những học sinh khác lĩnh hội nhanh hơn làm rối loạn. Giai đoạn 2: nghiên cứu theo nhóm, giáo viên sẽ chia lớp thành nhóm nhỏ (mỗi nhóm tối đa 4 học sinh). Các nhóm sẽ đưa ra lựa chọn : mệnh đề đúng, mệnh đề sai hay ý kiến khác. Mục tiêu của giai đoạn này là soạn thảo ý kiến của nhóm để trình bày trước lớp chuẩn bị cho giai đoạn tranh luận tập thể.

Sang giai đoạn 3, là tranh luận chung trong lớp. Lúc này, học sinh được khuyến khích tranh luận để tìm ra chân lí của mệnh đề. Vai trò của học sinh: tìm hiểu những lập luận của nhóm khác, đưa ra những lập luận mới, thay đổi ý kiến của mình khi nghe các lập luận và phản đối. Các em cũng có thể phạm sai lầm tuy nhiên vẫn được bày tỏ ý tưởng toán học của mình. Vai trò của giáo viên: khởi đầu cuộc tranh luận, phát biểu rõ lại nhưng tuyệt đối trung thành những lập luận của học sinh, nhấn mạnh những lập luận khác biệt và đôi khi dẫn dắt học sinh tập trung lại vào một lập luận nào đó. Giáo viên không nói hay ám chỉ chân lý của mệnh đề nhưng phải dùng nhiều cách thức để duy trì cuộc tranh luận. Chẳng hạn, giáo viên có thể đề nghị nghiên cứu một trường hợp cụ thể đã xuất hiện trong các lập luận nhưng với hình thức tổng quát.

Giai đoạn 4 là thể chế hóa. Từ những khám phá chưa có hệ thống và thường chưa đầy đủ của học sinh thông qua tranh luận, giáo viên tổng kết thành tri thức mới bằng cách viết lại một cách ngắn gọn nhưng hàm chứa ý nghĩa tổng quát. Thể chế hóa tương ứng với phần lý thuyết trong sách giáo khoa và như vậy, ta có thể gọi đây là giai đoạn xây dựng lý thuyết.